Agniveer Vayu Study Package - Set 2
हिंदी माध्यम के छात्रों के लिए Advanced Study Materials
Willer Academy Premium Content
Advanced Maths
Advanced Reasoning
Advanced English
General Knowledge
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उन्नत बीजगणित (Advanced Algebra)
क्वाड्रेटिक समीकरण:
मानक रूप: ax² + bx + c = 0
मूलों का योग: α + β = -b/a
मूलों का गुणनफल: αβ = c/a
मूलों का अंतर: α - β = √(b² - 4ac)/a
द्विघात सूत्र: x = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a
उदाहरण:
उदाहरण: समीकरण x² - 5x + 6 = 0 के मूल ज्ञात कीजिए।
हल: x² - 5x + 6 = 0
x² - 2x - 3x + 6 = 0
x(x-2) - 3(x-2) = 0
(x-2)(x-3) = 0
∴ x = 2, 3
क्वाड्रेटिक समीकरणों को हल करने के लिए गुणनखंड विधि सबसे तेज़ है। यदि गुणनखंड संभव न हो तो द्विघात सूत्र का प्रयोग करें।
त्रिकोणमिति (Trigonometry)
मूल अनुपात:
- sin θ = विपरीत/कर्ण
- cos θ = आसन्न/कर्ण
- tan θ = विपरीत/आसन्न
- cosec θ = 1/sin θ
- sec θ = 1/cos θ
- cot θ = 1/tan θ
महत्वपूर्ण सर्वसमिकाएँ:
- sin²θ + cos²θ = 1
- 1 + tan²θ = sec²θ
- 1 + cot²θ = cosec²θ
- sin(A+B) = sinA cosB + cosA sinB
- cos(A+B) = cosA cosB - sinA sinB
- tan(A+B) = (tanA + tanB)/(1 - tanA tanB)
विशेष टिप: त्रिकोणमिति के प्रश्नों में मानक कोणों (0°, 30°, 45°, 60°, 90°) के मान याद रखें और सर्वसमिकाओं का सही उपयोग करें।
Advanced Maths अध्ययन योजना
साप्ताहिक अध्ययन योजना:
- सोमवार-मंगलवार: उन्नत बीजगणित और त्रिकोणमिति
- बुधवार-गुरुवार: क्षेत्रमिति और निर्देशांक ज्यामिति
- शुक्रवार: प्रायिकता और सांख्यिकी
- शनिवार: डाटा व्याख्या और समुच्चय सिद्धांत
- रविवार: पूर्ण रिवीजन और मॉक टेस्ट
तार्किक निगमन (Logical Deduction)
प्रकार और नियम:
तार्किक निगमन में दिए गए कथनों के आधार पर निष्कर्ष निकालना होता है।
- श्रेणीबद्ध निगमन: सभी A, B हैं। सभी B, C हैं। ∴ सभी A, C हैं।
- प्रतिबंधात्मक निगमन: यदि A तो B। A सत्य है। ∴ B सत्य है।
- विभाजनात्मक निगमन: या तो A या B। A असत्य है। ∴ B सत्य है।
- अनुमानात्मक निगमन: सामान्य से विशेष की ओर तर्क।
उदाहरण:
उदाहरण: कथन: सभी पक्षी उड़ते हैं। पेंगुइन एक पक्षी है।
निष्कर्ष: पेंगुइन उड़ता है।
व्याख्या: यह निष्कर्ष गलत है क्योंकि पेंगुइन उड़ नहीं सकता, हालांकि वह पक्षी है।
सीख: सामान्य नियम के अपवादों पर ध्यान दें।
तार्किक निगमन के प्रश्नों में कथनों को ध्यान से पढ़ें और केवल दिए गए जानकारी के आधार पर निष्कर्ष निकालें। बाहरी ज्ञान का प्रयोग न करें।
कथन और निष्कर्ष (Statement and Conclusion)
नियम:
कथन और निष्कर्ष के प्रश्नों में दिए गए कथन के आधार पर निष्कर्ष की वैधता जांचनी होती है।
- निश्चित रूप से सत्य: निष्कर्ष कथन से सीधे निकलता है
- संभवतः सत्य: निष्कर्ष कथन से निकल सकता है लेकिन निश्चित नहीं
- निश्चित रूप से असत्य: निष्कर्ष कथन के विपरीत है
- संभवतः असत्य: निष्कर्ष कथन से नहीं निकलता लेकिन पूर्णतया असत्य नहीं
उदाहरण:
कथन: सभी गाय जानवर हैं। सभी जानवर मरणशील हैं।
निष्कर्ष: I. सभी गाय मरणशील हैं। II. कुछ मरणशील गाय हैं।
हल: निष्कर्ष I सही है क्योंकि सभी गाय जानवर हैं और सभी जानवर मरणशील हैं।
निष्कर्ष II भी सही है क्योंकि यह निष्कर्ष I से निकलता है।
विशेष टिप: कथन और निष्कर्ष के प्रश्नों में केवल दिए गए कथनों को ही आधार मानें। अपने बाहरी ज्ञान का प्रयोग न करें।
Advanced Reasoning अध्ययन योजना
साप्ताहिक अध्ययन योजना:
- सोमवार: तार्किक निगमन और कथन-निष्कर्ष
- मंगलवार: कार्यवाही का क्रम और अभिकथन-कारण
- बुधवार: बैठक व्यवस्था और इनपुट-आउटपुट
- गुरुवार: निर्णय लेना और घड़ी-कैलेंडर
- शुक्रवार-रविवार: प्रैक्टिस और मॉक टेस्ट
उन्नत व्याकरण (Advanced Grammar)
Conditional Sentences (Conditional वाक्य):
Type 0 (सामान्य सत्य): If + Present Simple, Present Simple
Example: If you heat ice, it melts.
Type 1 (वास्तविक भविष्य): If + Present Simple, Future Simple
Example: If it rains, we will cancel the trip.
Type 2 (अवास्तविक वर्तमान): If + Past Simple, would + Verb
Example: If I had a million dollars, I would travel the world.
Type 3 (अवास्तविक भूत): If + Past Perfect, would have + V3
Example: If I had studied harder, I would have passed the exam.
Relative Clauses (संबंधसूचक उपवाक्य):
- Defining Clause: The book that I borrowed is interesting.
- Non-defining Clause: My brother, who lives in London, is a doctor.
- Relative Pronoun 'who':用于人 - The man who called you is my friend.
- Relative Pronoun 'which':用于物 - The car which I bought is red.
- Relative Pronoun 'that':用于人和物 - The book that you gave me is great.
- Relative Pronoun 'whose':表示所有格 - The woman whose bag was stolen is crying.
उन्नत व्याकरण के नियमों को याद करने के बजाय उनका प्रयोग वाक्यों में करके अभ्यास करें। रोजाना नए वाक्य संरचनाओं का प्रयोग करें।
रीडिंग कॉम्प्रिहेंशन (Reading Comprehension)
प्रश्नों के प्रकार:
- Main Idea Questions: पैसेज का मुख्य विषय क्या है?
- Detail Questions: पैसेज में कौन सी जानकारी दी गई है?
- Inference Questions: पैसेज से क्या अनुमान लगाया जा सकता है?
- Vocabulary Questions: दिए गए शब्द का क्या अर्थ है?
- Author's Tone Questions: लेखक का दृष्टिकोण क्या है?
- Organization Questions: पैसेज कैसे संरचित है?
हल करने की रणनीति:
- पहले प्रश्नों को पढ़ें फिर पैसेज को
- पैसेज को तेजी से पढ़ें (skimming)
- मुख्य विचार और समर्थन विवरण पहचानें
- प्रश्नों के उत्तर खोजने के लिए पैसेज को फिर से पढ़ें (scanning)
- उत्तरों को eliminate करने की विधि का प्रयोग करें
- समय प्रबंधन का ध्यान रखें
विशेष टिप: रीडिंग कॉम्प्रिहेंशन में सबसे पहले प्रश्नों को पढ़ें ताकि आप जान सकें कि पैसेज में क्या खोजना है। इससे आपका समय बचेगा।
Advanced English अध्ययन योजना
साप्ताहिक अध्ययन योजना:
- सोमवार: उन्नत व्याकरण और वाक्य संरचना
- मंगलवार: रीडिंग कॉम्प्रिहेंशन और क्लोज टेस्ट
- बुधवार: पैरा जम्बल्स और वाक्य सुधार
- गुरुवार: शब्द भंडार और मुहावरे
- शुक्रवार-रविवार: प्रैक्टिस और मॉक टेस्ट
करंट अफेयर्स (Current Affairs)
महत्वपूर्ण विषय क्षेत्र:
- राष्ट्रीय समाचार: राजनीति, अर्थव्यवस्था, सामाजिक मुद्दे
- अंतर्राष्ट्रीय समाचार: वैश्विक घटनाएं, शिखर सम्मेलन
- विज्ञान और प्रौद्योगिकी: नए आविष्कार, खोजें
- खेलकूद: प्रमुख टूर्नामेंट, रिकॉर्ड
- पुरस्कार और सम्मान: राष्ट्रीय और अंतर्राष्ट्रीय पुरस्कार
- पुस्तकें और लेखक: नई प्रकाशित पुस्तकें
- सरकारी योजनाएं: नई लॉन्च की गई योजनाएं
- अर्थव्यवस्था: बजट, आर्थिक सुधार
तैयारी की रणनीति:
- प्रतिदिन अखबार पढ़ने की आदत डालें
- मासिक करंट अफेयर्स पत्रिकाएं पढ़ें
- न्यूज़ ऐप्स और वेबसाइट्स फॉलो करें
- महत्वपूर्ण तिथियों और घटनाओं की सूची बनाएं
- नियमित रिवीजन करें
- मॉक टेस्ट में करंट अफेयर्स सेक्शन का अभ्यास करें
करंट अफेयर्स की तैयारी के लिए नियमितता जरूरी है। रोजाना कम से कम 30 मिनट करंट अफेयर्स को दें और महत्वपूर्ण बिंदुओं को नोट करें।
भारतीय इतिहास (Indian History)
प्रमुख कालखंड:
- प्राचीन भारत: सिंधु घाटी सभ्यता, वैदिक काल, महाजनपद
- मध्यकालीन भारत: दिल्ली सल्तनत, मुगल साम्राज्य
- आधुनिक भारत: ब्रिटिश शासन, स्वतंत्रता संग्राम
- स्वतंत्रता के बाद का भारत: एकीकरण, संविधान निर्माण
महत्वपूर्ण तथ्य:
- 1857 का विद्रोह: भारत का प्रथम स्वतंत्रता संग्राम
- भारतीय राष्ट्रीय कांग्रेस: स्थापना 1885 में
- भारत का विभाजन: 1947 में
- भारतीय संविधान: 26 जनवरी 1950 को लागू
- प्रमुख स्वतंत्रता सेनानी: गांधी, नेहरू, पटेल, भगत सिंह
- प्रमुख युद्ध: पानीपत के युद्ध, प्लासी का युद्ध
विशेष टिप: भारतीय इतिहास की तैयारी के लिए समयरेखा (Timeline) बनाएं और महत्वपूर्ण घटनाओं, तिथियों और व्यक्तित्वों को उसमें व्यवस्थित करें।
General Knowledge अध्ययन योजना
साप्ताहिक अध्ययन योजना:
- सोमवार: करंट अफेयर्स और समसामयिकी
- मंगलवार: भारतीय इतिहास और संस्कृति
- बुधवार: भारतीय भूगोल और पर्यावरण
- गुरुवार: भारतीय राजव्यवस्था और अर्थव्यवस्था
- शुक्रवार: विज्ञान, प्रौद्योगिकी और खेलकूद
- शनिवार-रविवार: पूर्ण रिवीजन और प्रैक्टिस
अभ्यास के लिए महत्वपूर्ण प्रश्न - Set 2
प्रश्नावली:
- यदि α और β समीकरण x² - 5x + 6 = 0 के मूल हैं, तो α² + β² का मान ज्ञात कीजिए।
- sin 30° + cos 60° - tan 45° का मान क्या है?
- कथन: सभी फल स्वास्थ्यवर्धक हैं। सेब एक फल है। निष्कर्ष: सेब स्वास्थ्यवर्धक है। यह निष्कर्ष सही है या गलत?
- If I _____ you, I would accept the offer. (सही क्रिया रूप भरें)
- भारतीय संविधान कब लागू हुआ?
- स्वतंत्रता के बाद भारत के प्रथम गवर्नर जनरल कौन थे?
- रीडिंग कॉम्प्रिहेंशन में 'inference' प्रश्नों का क्या अर्थ है?
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