Thermodynamics
Complete chapter with numerical problems from basic to advanced level in both Hindi and English
Introduction to Thermodynamics
Thermodynamics is the branch of physics that deals with the relationships between heat and other forms of energy. It describes how thermal energy is converted to and from other forms of energy and how it affects matter.
The laws of thermodynamics govern the principles of energy conversion and are fundamental to understanding chemical reactions and physical transformations.
ऊष्मागतिकी भौतिकी की वह शाखा है जो ऊष्मा और ऊर्जा के अन्य रूपों के बीच संबंधों से संबंधित है। यह वर्णन करती है कि कैसे तापीय ऊर्जा अन्य प्रकार की ऊर्जा में परिवर्तित होती है और यह पदार्थ को कैसे प्रभावित करती है।
ऊष्मागतिकी के नियम ऊर्जा रूपांतरण के सिद्धांतों को नियंत्रित करते हैं और रासायनिक प्रतिक्रियाओं और भौतिक परिवर्तनों को समझने के लिए मौलिक हैं।
Definition
Thermodynamics is the study of energy transformations that occur in a collection of matter.
ऊष्मागतिकी ऊर्जा परिवर्तनों का अध्ययन है जो पदार्थ के संग्रह में होते हैं।
Basic Concepts
System, Surroundings, and Boundary
- System: The part of the universe under study
- Surroundings: Everything else in the universe except the system
- Boundary: The real or imaginary surface that separates the system from its surroundings
Types of Systems
- Open System: Can exchange both energy and matter with surroundings
- Closed System: Can exchange energy but not matter with surroundings
- Isolated System: Cannot exchange either energy or matter with surroundings
तंत्र, परिवेश और सीमा
- तंत्र: ब्रह्मांड का वह भाग जिसका अध्ययन किया जा रहा है
- परिवेश: ब्रह्मांड में तंत्र के अलावा सब कुछ
- सीमा: वास्तविक या काल्पनिक सतह जो तंत्र को उसके परिवेश से अलग करती है
तंत्र के प्रकार
- खुला तंत्र: परिवेश के साथ ऊर्जा और पदार्थ दोनों का आदान-प्रदान कर सकता है
- बंद तंत्र: परिवेश के साथ ऊर्जा का आदान-प्रदान कर सकता है लेकिन पदार्थ का नहीं
- विलगित तंत्र: परिवेश के साथ न तो ऊर्जा और न ही पदार्थ का आदान-प्रदान कर सकता है
Laws of Thermodynamics
Zeroth Law of Thermodynamics
If two systems are each in thermal equilibrium with a third system, then they are in thermal equilibrium with each other.
First Law of Thermodynamics
The law of conservation of energy applied to thermodynamic systems.
ΔU = Q - W
Where: ΔU = Change in internal energy, Q = Heat added to system, W = Work done by system
Second Law of Thermodynamics
The total entropy of an isolated system can never decrease over time.
Third Law of Thermodynamics
The entropy of a perfect crystal approaches zero as the temperature approaches absolute zero.
ऊष्मागतिकी का शून्यवाँ नियम
यदि दो तंत्र एक तीसरे तंत्र के साथ तापीय साम्य में हैं, तो वे एक दूसरे के साथ तापीय साम्य में हैं।
ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम
ऊर्जा संरक्षण का नियम जो ऊष्मागतिकीय तंत्रों पर लागू होता है।
ΔU = Q - W
जहाँ: ΔU = आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन, Q = तंत्र में जोड़ी गई ऊष्मा, W = तंत्र द्वारा किया गया कार्य
ऊष्मागतिकी का द्वितीय नियम
एक विलगित तंत्र की कुल एन्ट्रॉपी समय के साथ कभी भी कम नहीं हो सकती।
ऊष्मागतिकी का तृतीय नियम
एक आदर्श क्रिस्टल की एन्ट्रॉपी शून्य के निकट पहुँचती है जब तापमान निरपेक्ष शून्य के निकट पहुँचता है।
Numerical Problems
A system absorbs 200 J of heat and does 100 J of work. What is the change in internal energy?
एक तंत्र 200 J ऊष्मा अवशोषित करता है और 100 J कार्य करता है। आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन क्या है?
Given: Q = +200 J (heat absorbed), W = +100 J (work done by system)
Formula: ΔU = Q - W
Solution: ΔU = 200 - 100 = 100 J
Answer: The change in internal energy is +100 J.
दिया गया: Q = +200 J (अवशोषित ऊष्मा), W = +100 J (तंत्र द्वारा किया गया कार्य)
सूत्र: ΔU = Q - W
हल: ΔU = 200 - 100 = 100 J
उत्तर: आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन +100 J है।
Calculate the enthalpy change for the reaction: 2H₂(g) + O₂(g) → 2H₂O(l) given that the standard enthalpies of formation are: ΔH°f[H₂O(l)] = -285.8 kJ/mol, ΔH°f[H₂(g)] = 0, ΔH°f[O₂(g)] = 0.
अभिक्रिया के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन की गणना करें: 2H₂(g) + O₂(g) → 2H₂O(l) दिया गया है कि मानक एन्थैल्पी निर्माण हैं: ΔH°f[H₂O(l)] = -285.8 kJ/mol, ΔH°f[H₂(g)] = 0, ΔH°f[O₂(g)] = 0.
Formula: ΔH°reaction = ΣΔH°f(products) - ΣΔH°f(reactants)
Calculation:
ΣΔH°f(products) = 2 × (-285.8) = -571.6 kJ
ΣΔH°f(reactants) = 2 × 0 + 1 × 0 = 0 kJ
ΔH°reaction = -571.6 - 0 = -571.6 kJ
Answer: The enthalpy change for the reaction is -571.6 kJ.
सूत्र: ΔH°reaction = ΣΔH°f(उत्पाद) - ΣΔH°f(अभिकारक)
गणना:
ΣΔH°f(उत्पाद) = 2 × (-285.8) = -571.6 kJ
ΣΔH°f(अभिकारक) = 2 × 0 + 1 × 0 = 0 kJ
ΔH°reaction = -571.6 - 0 = -571.6 kJ
उत्तर: अभिक्रिया के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन -571.6 kJ है।
Calculate the standard entropy change for the reaction: N₂(g) + 3H₂(g) → 2NH₃(g) at 298 K. Given: S°[N₂(g)] = 191.5 J/mol·K, S°[H₂(g)] = 130.6 J/mol·K, S°[NH₃(g)] = 192.3 J/mol·K.
अभिक्रिया के लिए मानक एन्ट्रॉपी परिवर्तन की गणना करें: N₂(g) + 3H₂(g) → 2NH₃(g) 298 K पर। दिया गया: S°[N₂(g)] = 191.5 J/mol·K, S°[H₂(g)] = 130.6 J/mol·K, S°[NH₃(g)] = 192.3 J/mol·K.
Formula: ΔS°reaction = ΣS°(products) - ΣS°(reactants)
Calculation:
ΣS°(products) = 2 × 192.3 = 384.6 J/K
ΣS°(reactants) = 191.5 + 3 × 130.6 = 191.5 + 391.8 = 583.3 J/K
ΔS°reaction = 384.6 - 583.3 = -198.7 J/K
Answer: The standard entropy change for the reaction is -198.7 J/K.
सूत्र: ΔS°reaction = ΣS°(उत्पाद) - ΣS°(अभिकारक)
गणना:
ΣS°(उत्पाद) = 2 × 192.3 = 384.6 J/K
ΣS°(अभिकारक) = 191.5 + 3 × 130.6 = 191.5 + 391.8 = 583.3 J/K
ΔS°reaction = 384.6 - 583.3 = -198.7 J/K
उत्तर: अभिक्रिया के लिए मानक एन्ट्रॉपी परिवर्तन -198.7 J/K है।
For a reaction at 25°C, ΔH = -50 kJ and ΔS = -0.1 kJ/K. Calculate ΔG and determine whether the reaction is spontaneous.
25°C पर एक अभिक्रिया के लिए, ΔH = -50 kJ और ΔS = -0.1 kJ/K। ΔG की गणना करें और निर्धारित करें कि क्या अभिक्रिया स्वतःप्रवर्तित है।
Formula: ΔG = ΔH - TΔS
Given: ΔH = -50 kJ, ΔS = -0.1 kJ/K, T = 25°C = 298 K
Calculation:
TΔS = 298 × (-0.1) = -29.8 kJ
ΔG = -50 - (-29.8) = -50 + 29.8 = -20.2 kJ
Answer: ΔG = -20.2 kJ. Since ΔG is negative, the reaction is spontaneous at 25°C.
सूत्र: ΔG = ΔH - TΔS
दिया गया: ΔH = -50 kJ, ΔS = -0.1 kJ/K, T = 25°C = 298 K
गणना:
TΔS = 298 × (-0.1) = -29.8 kJ
ΔG = -50 - (-29.8) = -50 + 29.8 = -20.2 kJ
उत्तर: ΔG = -20.2 kJ। चूँकि ΔG ऋणात्मक है, अभिक्रिया 25°C पर स्वतःप्रवर्तित है।
Practice Problems
Basic Level
- A gas expands from 2 L to 5 L at constant pressure of 1 atm. Calculate the work done by the gas.
- Calculate the heat required to raise the temperature of 50 g of water from 20°C to 80°C. (Specific heat of water = 4.18 J/g°C)
- If a system does 150 J of work and its internal energy decreases by 100 J, how much heat is transferred?
Intermediate Level
- Calculate ΔH for the reaction: C(s) + O₂(g) → CO₂(g) given: C(s) + ½O₂(g) → CO(g) ΔH = -110.5 kJ; CO(g) + ½O₂(g) → CO₂(g) ΔH = -283.0 kJ
- For the reaction 2NO(g) + O₂(g) → 2NO₂(g), ΔH = -114 kJ. Calculate the enthalpy change when 10 g of NO reacts with excess O₂.
- Calculate ΔS when 2 moles of an ideal gas expand isothermally from 1 L to 10 L.
Advanced Level
- The standard Gibbs free energy change for a reaction is -25 kJ/mol at 25°C. Calculate the equilibrium constant for the reaction.
- For a certain reaction, ΔH = 75 kJ and ΔS = 200 J/K. At what temperature will the reaction become spontaneous?
- Calculate ΔG at 1000 K for the reaction: C(s) + H₂O(g) → CO(g) + H₂(g) given: ΔH = 131.3 kJ, ΔS = 134 J/K
बुनियादी स्तर
- एक गैस 2 L से 5 L तक 1 atm के निरंतर दबाव पर फैलती है। गैस द्वारा किए गए कार्य की गणना करें।
- 50 g पानी का तापमान 20°C से 80°C तक बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा की गणना करें। (पानी की विशिष्ट ऊष्मा = 4.18 J/g°C)
- यदि एक तंत्र 150 J कार्य करता है और उसकी आंतरिक ऊर्जा 100 J कम हो जाती है, तो कितनी ऊष्मा स्थानांतरित होती है?
मध्यवर्ती स्तर
- अभिक्रिया के लिए ΔH की गणना करें: C(s) + O₂(g) → CO₂(g) दिया गया: C(s) + ½O₂(g) → CO(g) ΔH = -110.5 kJ; CO(g) + ½O₂(g) → CO₂(g) ΔH = -283.0 kJ
- अभिक्रिया 2NO(g) + O₂(g) → 2NO₂(g) के लिए, ΔH = -114 kJ। एन्थैल्पी परिवर्तन की गणना करें जब 10 g NO अतिरिक्त O₂ के साथ अभिक्रिया करता है।
- ΔS की गणना करें जब एक आदर्श गैस के 2 मोल 1 L से 10 L तक समतापीय रूप से फैलते हैं।
उन्नत स्तर
- एक अभिक्रिया के लिए मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन 25°C पर -25 kJ/mol है। अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक की गणना करें।
- एक निश्चित अभिक्रिया के लिए, ΔH = 75 kJ और ΔS = 200 J/K। किस तापमान पर अभिक्रिया स्वतःप्रवर्तित हो जाएगी?
- अभिक्रिया के लिए 1000 K पर ΔG की गणना करें: C(s) + H₂O(g) → CO(g) + H₂(g) दिया गया: ΔH = 131.3 kJ, ΔS = 134 J/K
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