Mechanical Properties of Fluids | Willew Academy

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Mechanical Properties of Fluids

Introduction

Fluid mechanics deals with the behavior of fluids (liquids and gases) at rest and in motion. A fluid is a substance that deforms continuously under the application of shear stress, however small.

Key Differences

Property	Solids	Fluids
Shape	Definite shape	Takes shape of container
Volume	Definite volume	Definite volume (liquids), Indefinite (gases)
Intermolecular Forces	Very strong	Weak (compared to solids)
Compressibility	Negligible	Liquids: Negligible, Gases: High

Fundamental Properties

Pressure (P)

Pressure is defined as the normal force per unit area. It is a scalar quantity.

P = F/A
Unit: Pascal (Pa) = N/m²

Example

A knife cuts because force is applied on a very small area (the edge), creating high pressure that exceeds the material's strength.

Density (ρ)

Density is mass per unit volume. It determines whether an object will float or sink in a fluid.

ρ = m/V
Unit: kg/m³

Example

Ice floats on water because its density (917 kg/m³) is less than water's density (1000 kg/m³). Ships float because their average density is less than water.

Important Principles

Pascal's Law

Pressure applied to an enclosed fluid is transmitted undiminished to every portion of the fluid and walls of the container.

P₁ = P₂ → F₁/A₁ = F₂/A₂

Hydraulic Brakes

Small force on brake pedal creates pressure that is transmitted to brake pads, generating large force to stop the vehicle.

Hydraulic Lifts

Used in car repair shops to lift heavy vehicles with relatively small force applied to a small piston.

Hydraulic Jack

Allows a person to lift heavy objects like cars by applying minimal force.

Archimedes' Principle

When a body is wholly or partially immersed in a fluid, it experiences an upward buoyant force equal to the weight of the fluid displaced by it.

F_B = ρ_fluid × V_displaced × g

Ship Design

Ships are designed to displace enough water to generate buoyant force equal to their weight, allowing them to float.

Hot Air Balloons

Heated air inside the balloon is less dense than surrounding air, creating buoyant force that lifts the balloon.

Lactometers

Used to measure milk purity based on how far the device sinks (density measurement).

Suggested Activities for Willow Academy

1 Hydraulic Model

Build a simple hydraulic lift using syringes of different sizes, tubes, and water. Demonstrate Pascal's Law by showing how a small force on a small syringe can lift a weight on a larger syringe.

2 Density Column

Create a density tower by carefully layering different liquids (honey, dish soap, water, oil, alcohol) in a tall glass. Drop small objects to see where they settle based on their densities.

3 Bernoulli Demonstration

Hold two strips of paper vertically and blow between them. Observe how they come together instead of moving apart, demonstrating Bernoulli's principle of reduced pressure in fast-moving air.

परिचय

तरल यांत्रिकी तरल पदार्थों (द्रव और गैसों) के विश्राम और गति में व्यवहार से संबंधित है। तरल वह पदार्थ है जो किसी भी लगाए गए अपरूपण प्रतिबल के अंतर्गत लगातार विरूपित होता रहता है।

मुख्य अंतर

गुण	ठोस	तरल
आकार	निश्चित आकार	पात्र का आकार ग्रहण करता है
आयतन	निश्चित आयतन	निश्चित आयतन (द्रव), अनिश्चित (गैस)
अंतराअणुक बल	बहुत प्रबल	दुर्बल (ठोसों की तुलना में)
संपीड्यता	नगण्य	द्रव: नगण्य, गैस: उच्च

मूलभूत गुण

दाब (P)

दाब प्रति इकाई क्षेत्रफल पर लंबवत बल है। यह एक अदिश राशि है।

P = F/A
मात्रक: पास्कल (Pa) = N/m²

उदाहरण

चाकू इसलिए काटता है क्योंकि बल बहुत छोटे क्षेत्र (धार) पर लगता है, जिससे उच्च दाब उत्पन्न होता है जो पदार्थ की सामर्थ्य से अधिक होता है।

घनत्व (ρ)

घनत्व प्रति इकाई आयतन द्रव्यमान है। यह निर्धारित करता है कि कोई वस्तु तरल में तैरेगी या डूबेगी।

ρ = m/V
मात्रक: kg/m³

उदाहरण

बर्फ पानी पर तैरती है क्योंकि इसका घनत्व (917 kg/m³) पानी के घनत्व (1000 kg/m³) से कम है। जहाज तैरते हैं क्योंकि उनका औसत घनत्व पानी से कम होता है।

महत्वपूर्ण सिद्धांत

पास्कल का नियम

एक संवृत तरल पर आरोपित दाब बिना कमी के तरल के प्रत्येक भाग और पात्र की दीवारों तक संचरित हो जाता है।

P₁ = P₂ → F₁/A₁ = F₂/A₂

हाइड्रोलिक ब्रेक

ब्रेक पेडल पर छोटे बल से उत्पन्न दाब ब्रेक पैड तक संचरित होता है, वाहन रोकने के लिए बड़ा बल उत्पन्न करता है।

हाइड्रोलिक लिफ्ट

कार मरम्मत की दुकानों में भारी वाहनों को उठाने के लिए उपयोग किया जाता है, जहाँ छोटे पिस्टन पर अपेक्षाकृत छोटा बल लगाया जाता है।

हाइड्रोलिक जैक

व्यक्ति को न्यूनतम बल लगाकर कार जैसी भारी वस्तुओं को उठाने की अनुमति देता है।

आर्किमिडीज का सिद्धांत

जब कोई पिंड पूर्ण या आंशिक रूप से किसी तरल में डुबोया जाता है, तो उस पर एक ऊपर की ओर उत्प्लावन बल कार्य करता है जो उसके द्वारा विस्थापित तरल के भार के बराबर होता है।

F_B = ρ_तरल × V_{विस्थापित} × g

जहाज डिजाइन

जहाजों को इतना पानी विस्थापित करने के लिए डिज़ाइन किया जाता है कि उत्प्लावन बल उनके भार के बराबर हो, जिससे वे तैर सकें।

गर्म हवा के गुब्बारे

गुब्बारे के अंदर की गर्म हवा आसपास की हवा से कम घनत्व की होती है, जिससे उत्प्लावन बल उत्पन्न होता है जो गुब्बारे को उठाता है।

लैक्टोमीटर

दूध की शुद्धता मापने के लिए उपयोग किया जाता है, यह देखकर कि उपकरण कितना डूबता है (घनत्व माप)।

विलो अकादमी के लिए सुझावित गतिविधियाँ

1 हाइड्रोलिक मॉडल

विभिन्न आकारों की सिरिंज, ट्यूब और पानी का उपयोग करके एक सरल हाइड्रोलिक लिफ्ट बनाएँ। दिखाएँ कि छोटी सिरिंज पर छोटे बल से बड़ी सिरिंज पर रखे भार को कैसे उठाया जा सकता है, पास्कल के नियम को प्रदर्शित करते हुए।

2 घनत्व स्तंभ

एक लंबे गिलास में विभिन्न तरलों (शहद, डिश सोप, पानी, तेल, अल्कोहल) की सावधानीपूर्वक परतें बनाकर एक घनत्व टावर बनाएँ। छोटी वस्तुओं को गिराकर देखें कि वे अपने घनत्व के आधार पर कहाँ स्थिर होती हैं।

3 बर्नौली प्रदर्शन

कागज की दो पट्टियों को लंबवत पकड़ें और उनके बीच में फूँकें। देखें कि वे अलग होने के बजाय कैसे एक साथ आती हैं, तेजी से चलने वाली हवा में दाब कम होने के बर्नौली सिद्धांत को प्रदर्शित करते हुए।

Introduction / परिचय

Key Differences / मुख्य अंतर

English: Fluid mechanics deals with the behavior of fluids (liquids and gases) at rest and in motion. A fluid is a substance that deforms continuously under the application of shear stress, however small.

हिंदी: तरल यांत्रिकी तरल पदार्थों (द्रव और गैसों) के विश्राम और गति में व्यवहार से संबंधित है। तरल वह पदार्थ है जो किसी भी लगाए गए अपरूपण प्रतिबल के अंतर्गत लगातार विरूपित होता रहता है।

Property / गुण	Solids / ठोस	Fluids / तरल
Shape / आकार	Definite shape / निश्चित आकार	Takes shape of container / पात्र का आकार ग्रहण करता है
Volume / आयतन	Definite volume / निश्चित आयतन	Definite volume (liquids), Indefinite (gases) / निश्चित आयतन (द्रव), अनिश्चित (गैस)

Fundamental Properties / मूलभूत गुण

Pressure / दाब (P)

English: Pressure is defined as the normal force per unit area. It is a scalar quantity.

हिंदी: दाब प्रति इकाई क्षेत्रफल पर लंबवत बल है। यह एक अदिश राशि है।

P = F/A
Unit: Pascal (Pa) = N/m² / मात्रक: पास्कल (Pa) = N/m²

Example / उदाहरण

English: A knife cuts because force is applied on a very small area (the edge), creating high pressure that exceeds the material's strength.

हिंदी: चाकू इसलिए काटता है क्योंकि बल बहुत छोटे क्षेत्र (धार) पर लगता है, जिससे उच्च दाब उत्पन्न होता है जो पदार्थ की सामर्थ्य से अधिक होता है।

Important Formulas / महत्वपूर्ण सूत्र

Fluid Mechanics Formulas

Hydrostatic Pressure: P = P₀ + ρgh

द्रवस्थैतिक दाब: P = P₀ + ρgh

Buoyant Force: F_B = ρVg

उत्प्लावन बल: F_B = ρVg

Continuity Equation: A₁v₁ = A₂v₂

निरंतरता समीकरण: A₁v₁ = A₂v₂

Bernoulli's Theorem: P + ½ρv² + ρgh = constant

बर्नौली की प्रमेय: P + ½ρv² + ρgh = नियतांक

Summary for Quick Revision / त्वरित संशोधन हेतु सारांश

English Summary:

Fluids are substances that flow and take the shape of their container
Pressure is force per unit area, transmitted equally in all directions (Pascal's Law)
Buoyant force equals weight of displaced fluid (Archimedes' Principle)
For steady flow, A₁v₁ = A₂v₂ (Continuity) and P + ½ρv² + ρgh = constant (Bernoulli)
Viscosity is resistance to flow; high in honey, low in water
Surface tension causes liquid surfaces to minimize area

हिंदी सारांश:

तरल बहने वाले पदार्थ हैं और अपने पात्र का आकार ग्रहण करते हैं
दाब प्रति इकाई क्षेत्रफल बल है, सभी दिशाओं में समान रूप से संचरित होता है (पास्कल का नियम)
उत्प्लावन बल विस्थापित तरल के भार के बराबर होता है (आर्किमिडीज का सिद्धांत)
स्थिर प्रवाह के लिए, A₁v₁ = A₂v₂ (निरंतरता) और P + ½ρv² + ρgh = नियतांक (बर्नौली)
श्यानता प्रवाह प्रतिरोध है; शहद में अधिक, पानी में कम
पृष्ठ तनाव द्रव पृष्ठों को क्षेत्रफल न्यूनतम करने का कारण बनता है