PROPERTIES OF FLUIDS
Properties of Fluids
Fluids are substances that can flow and do not have a definite shape of their own. They include both liquids and gases. This chapter covers the fundamental properties and behaviors of fluids at rest and in motion.
1. Introduction to Fluids
Fluids are substances that continuously deform under an applied shear stress. Unlike solids, fluids cannot resist shear forces when at rest. The study of fluids is divided into two main branches:
Fluid Statics
Study of fluids at rest. It deals with pressure, buoyancy, and forces on submerged objects.
Fluid Dynamics
Study of fluids in motion. It covers flow characteristics, Bernoulli's principle, and viscosity.
2. Density and Relative Density
Density (ρ) is defined as mass per unit volume of a substance. It is a scalar quantity.
Formula: ρ = m/V
Where:
ρ = Density (kg/m³)
m = Mass (kg)
V = Volume (m³)
Relative Density (Specific Gravity) is the ratio of the density of a substance to the density of water at 4°C. It is dimensionless.
Formula: Relative Density = ρsubstance / ρwater
3. Pressure in Fluids
Pressure is defined as the normal force per unit area. In fluids, pressure acts equally in all directions at a point.
Formula: P = F/A
Where:
P = Pressure (Pascal or N/m²)
F = Normal force (N)
A = Area (m²)
Pressure Variation with Depth
In a fluid at rest, pressure increases with depth due to the weight of the fluid above.
Formula: P = P₀ + ρgh
Where:
P = Pressure at depth h
P₀ = Atmospheric pressure at surface
ρ = Density of fluid
g = Acceleration due to gravity
h = Depth from surface
4. Pascal's Law
Pascal's Law: Pressure applied to an enclosed fluid is transmitted undiminished to every portion of the fluid and the walls of the containing vessel.
Applications of Pascal's Law
- Hydraulic Lift: Used to lift heavy objects with small force.
- Hydraulic Brakes: Used in automobiles to apply equal pressure to all wheels.
- Hydraulic Press: Used for compressing materials into desired shapes.
Example: In a hydraulic lift, if a force F₁ is applied on a piston of area A₁, the pressure P = F₁/A₁ is transmitted throughout the fluid. This pressure acts on a larger piston of area A₂, producing a larger force F₂ = P × A₂ = (A₂/A₁) × F₁.
5. Archimedes' Principle and Buoyancy
Archimedes' Principle: When a body is immersed fully or partially in a fluid, it experiences an upward buoyant force equal to the weight of the fluid displaced by the body.
Buoyant Force: Fb = ρfluid × Vdisplaced × g
Conditions for Floating and Sinking
| Condition | Result |
|---|---|
| Weight of body > Buoyant force | Body sinks |
| Weight of body = Buoyant force | Body floats completely submerged |
| Weight of body < Buoyant force | Body floats partially submerged |
6. Surface Tension
Surface tension is the property of a liquid surface to minimize its area. It arises due to cohesive forces between liquid molecules.
Surface Tension (γ) is defined as the force per unit length acting perpendicular to an imaginary line drawn on the liquid surface.
Formula: γ = F/l
Where:
γ = Surface tension (N/m)
F = Force acting perpendicular to the line (N)
l = Length of the line (m)
Applications of Surface Tension
- Formation of spherical droplets
- Capillary action in plants
- Cleansing action of soaps and detergents
- Water striders walking on water
7. Viscosity
Viscosity is the internal friction or resistance to flow of a fluid. It is a measure of a fluid's resistance to gradual deformation by shear stress.
Coefficient of Viscosity (η) is defined as the tangential force per unit area required to maintain a unit velocity gradient between two parallel layers of the fluid.
Formula (Newton's law of viscosity): F = ηA(dv/dx)
Where:
F = Viscous force
η = Coefficient of viscosity
A = Area of the layer
dv/dx = Velocity gradient perpendicular to flow direction
Stokes' Law
For a small spherical body moving through a viscous fluid, the viscous force acting on it is given by:
Formula: F = 6πηrv
Where:
r = Radius of the sphere
v = Velocity of the sphere relative to the fluid
8. Bernoulli's Principle
Bernoulli's Principle: For an ideal fluid in steady flow, the sum of pressure energy, kinetic energy, and potential energy per unit volume remains constant along a streamline.
Bernoulli's Equation: P + ½ρv² + ρgh = constant
Where:
P = Pressure
ρ = Density
v = Velocity
g = Acceleration due to gravity
h = Height above reference level
Applications of Bernoulli's Principle
- Venturimeter: Measuring fluid flow rate
- Aerofoil (airplane wings): Creating lift
- Atomizer: Producing fine spray
- Bunsen burner: Drawing air into the gas stream
द्रव पदार्थ होते हैं जो प्रवाहित हो सकते हैं और इनका अपना कोई निश्चित आकार नहीं होता है। इनमें तरल और गैस दोनों शामिल हैं। यह अध्याय विरामावस्था और गति में द्रवों के मूलभूत गुणों और व्यवहारों को शामिल करता है।
1. द्रवों का परिचय
द्रव वे पदार्थ हैं जो लगाए गए अपरूपण प्रतिबल के अंतर्गत लगातार विकृत होते रहते हैं। ठोसों के विपरीत, द्रव विरामावस्था में होने पर अपरूपण बलों का विरोध नहीं कर सकते हैं। द्रवों का अध्ययन दो मुख्य शाखाओं में विभाजित है:
द्रव स्थैतिकी
विरामावस्था में द्रवों का अध्ययन। यह दाब, उत्प्लावन बल और डूबी हुई वस्तुओं पर लगने वाले बलों से संबंधित है।
द्रव गतिकी
गति में द्रवों का अध्ययन। इसमें प्रवाह की विशेषताएं, बरनौली का सिद्धांत और श्यानता शामिल हैं।
2. घनत्व और आपेक्षिक घनत्व
घनत्व (ρ) को किसी पदार्थ के प्रति इकाई आयतन का द्रव्यमान के रूप में परिभाषित किया जाता है। यह एक अदिश राशि है।
सूत्र: ρ = m/V
जहाँ:
ρ = घनत्व (kg/m³)
m = द्रव्यमान (kg)
V = आयतन (m³)
आपेक्षिक घनत्व (विशिष्ट गुरुत्व) किसी पदार्थ के घनत्व और 4°C पर जल के घनत्व का अनुपात होता है। यह विमाहीन होता है।
सूत्र: आपेक्षिक घनत्व = ρपदार्थ / ρजल
3. द्रवों में दाब
दाब को प्रति इकाई क्षेत्रफल पर लंबवत बल के रूप में परिभाषित किया जाता है। द्रवों में, किसी बिंदु पर दाब सभी दिशाओं में समान रूप से कार्य करता है।
सूत्र: P = F/A
जहाँ:
P = दाब (पास्कल या N/m²)
F = लंबवत बल (N)
A = क्षेत्रफल (m²)
गहराई के साथ दाब परिवर्तन
विरामावस्था में द्रव में, ऊपर के द्रव के भार के कारण गहराई के साथ दाब बढ़ता है।
सूत्र: P = P₀ + ρgh
जहाँ:
P = गहराई h पर दाब
P₀ = सतह पर वायुमंडलीय दाब
ρ = द्रव का घनत्व
g = गुरुत्वीय त्वरण
h = सतह से गहराई
4. पास्कल का नियम
पास्कल का नियम: एक बंद द्रव पर लगाया गया दाब बिना कमी के द्रव के प्रत्येक भाग और पात्र की दीवारों तक संचरित हो जाता है।
पास्कल के नियम के अनुप्रयोग
- हाइड्रोलिक लिफ्ट: छोटे बल से भारी वस्तुओं को उठाने के लिए प्रयोग किया जाता है।
- हाइड्रोलिक ब्रेक: वाहनों में सभी पहियों पर समान दाब लगाने के लिए प्रयोग किए जाते हैं।
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